Negation

Ich habe mir gerade eine Kaffee gemacht und kann eh noch nicht schlafen....
Also @Devanther weniger ist manchmal mehr und anstatt alles zu markieren hättest Du auch sagen können, Aufgabe 4. :(

Ich hasse das. Das ist so, wie in einer Prüfung vier Farben für mehrere Punkte im kartesischen Koordinatensystem einzusetzen - und dann für zwei Farben Rosa und Violett zu wählen... Viel Spaß beim Erkennen. :(
 
!N -> S
!V -> F

Wenn man eine Wahrheitstabelle erstellt, ist !N ->S dasselbe wie N->S ?
bzw.
Ist !V ->F dasselbe wie V->S?

Wird die Wahrheitstabelle durch Negation anders?

Wenn es einen Unterschied gibt, was ist er?
 
Da steht aber, dass sich eine Negation in der Wahrheitstabelle anders verhält.

Warum spielt die Negation in der Wahrheitstabelle einmal keine Rolle und einmal schon?
 
hm. was bedeutet !AvB ?
Wie lese ich das? Nicht...?

A ->B gelesen = Aus A folgt B

Wie lese ich !A->B ist dasselbe wie AvB. und !(A->B) ist dasselbe wie A^!B. ?
 
Ich löse die Implikation immer so auf, weil ich mich andernfalls immer leicht verhaspele.... Das lernt man aber erst im höheren Semester
 
Wenn man eine Wahrheitstabelle erstellt, ist !N ->S dasselbe wie N->S ?
Natürlich nicht. Es geht um logische Aussagen. Eine solche ist etwas, für das angegeben werden kann, ob es wahr oder falsch ist. Im konkreten Fall geht es um die Implikation, also eine Schlussfolgerung.

Einfache Aussagen sind etwas wie 1=1 oder 1=2. In beiden Fällen kann angegeben werden, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Bei Implikationen wird die Sache etwas interessanter. Beispiele:

Ein Kreis ist rund -> Ein Kreis besitzt keine Ecken.
Ein Kreis ist rund -> Ein Kreis besitzt Ecken.
Ein Kreis ist quadratisch -> Ein Kreis besitzt Ecken.
Ein Kreis ist quadratisch -> Der Mond ist grün.

Welche Aussagen sind nun wahr? Alle bis auf die zweite. Warum? Wenn die Prämisse falsch ist (Fälle 3 und 4), sind alle Schlussfolgerungen richtig. Wäre der Kreis quadratisch, dann könnte auch der Mond grün sein. Ist die Prämisse dagegen richtig, dann kann bzgl. der Schlussfolgerung entschieden werden, ob sie richtig ist.

A->B ist also nur dann falsch, wenn A wahr und B falsch ist, also A und !B gilt. Dem entsprechend ist A->B genau dann wahr, wenn A und !B nicht gilt, also !(A und !B) = !A oder B.

Wie lese ich das? Nicht...?
Nicht A oder B.

Wie lese ich !A->B ist dasselbe wie AvB. und !(A->B) ist dasselbe wie A^!B. ?
Ein paar Vorschläge:
Wenn nicht A, dann B ist dasselbe wie A oder B.
Nicht A impliziert B ist dasselbe wie A oder B.
A impliziert B nicht ist dasselbe wie A und nicht B.
Aus A folgt nicht B ist dasselbe wie A und nicht B. (Falsch, das wäre A -> !B)
Die Negation der Aussage A impliziert B ist dasselbe wie A und nicht B.
Nicht Klammer auf A impliziert B (oder auch wenn A, dann B) Klammer zu ist dasselbe wie A und nicht B.
...
 
Super auch anhand vieler Beispiele erklärt von @mihe7 . Jetzt sollte @Devanther die (wahrheitsfunktionale) Implikation der klassischen Logik verstanden haben.

Vielleicht noch als ein Tipp: Zu jeder "logischen Aussage" kannst Du auch eine Tabelle aufstellen.... in der Du jede Aussage in ihre Elementaraussagen "herunter brechen" kannst (mir fällt der richtige Begriff gerad nicht ein)....
 
Passende Stellenanzeigen aus deiner Region:

Neue Themen

Oben