Mathematik in Java - genau?

[Develin]

Hi!

Mal wieder so ein Fehler den ich mir nicht erklären kann:

Im Programm wird ein bisserl was ausgerechnet und das Ergebnis hat mich doch etwas gewundert berechnet wird

1-(8 + 0)/10 was laut meinem Programm 0.19999998807907104
(wenn ich mit floats rechne und einen ähnlichen Wert wenn ich mit doubles rechne)

Jetzt ist schon klar das irgendwo gerundet wird, aber doch nicht bei diesen Werten!

Nun da es ohnehin Prozentwerte sind, werde ich wohl vorläufig mit int rechnen, aber könnt ihr mir sagen warum java
1 - 0,8 so falsch ausrechnet (bis zu diesem punkt stimmt die Berechnung nämlich noch)? Das kann doch kein gewünschtes Verhalten sein?!?

 

[Beni]

Ein Computer rechnet nicht im Dezimalsystem, sondern im Binärsystem. Und dort ist die Darstellung solch "trivialer" Zahlen halt manchmal etwas komplizierter, und es kommt zu Fehlern.

Im übrigen wirst du mit jeder anderen Programmiersprache dasselbe Resultat erhalten, da dies ein "Problem" der Hardware, nicht der Software, ist.

 

[0xdeadbeef]

Es gibt die Klasse BigDecimal, die zumindest Dezimalbrüche mit beliebiger Genauigkeit darstellen kann. Bereits bei rationalen Zahlen mit unendlicher Periode (1/3) treten aber auch hier Ungenauigkeiten auf.
Prinzipiell könnte man sich auf der Basis von Bigdecimal eine Klasse schreiben, die mit rationalen Zahlen in Bruchdarstellung beliebig genau rechnen kann, zumindest was die Grundrechenarten angeht.

Nebenbei: das Ergebnis der double-Berechnung ist "0.19999999999999996", was aber schon verdammt nah an 0.2 ist

 

[Gast]

Ich möcht ja nicht häresie üben aber das ist und bleibt eine katastrophe:

1) Ob binär oder dezimal ist egal - egal in welchen system ich rechne (kannst auch hex nehmen oder etwas anderes) für die Genauigkeit ist das egal - denn im hintergrund findet eine exakte Umsetzung statt

2)Selbst php berechnet das genau - siehe http://sfta.sourceforge.net/test.php (von C und konsorten ganz zu schweigen) - wie gesagt es ist ja nur 1 - 0,8 also viel einfacher geht es kaum für dezimalzahlen und wo ist da genauigkeit auf 15 Stellen die die Java doku verspricht....

3) du nennst 0.19999999999999996 genau bei einer so einfachen rechnung wie 1 - 0.8? stell dir mal ein Bankensystem vor das millionenbeträge falsch verechnet (zum beispiel bei zinsen etc) ohne das ein Programmierfehler vorliegt.......

mann oh mann..... das kann ja nicht wahr sein....

 

[Guest]

Nur in Java ist der Umgang mit Fliesskommazahlen dermassen "krank"
Wenn ich allein schon die Beschreibung der Rundungsstrategien lese,
wird mir schlecht. :roll:

ROUND_HALF_EVEN

Rounding mode to round towards the "nearest neighbor" unless both neighbors are equidistant, in which case, round towards the even neighbor. Behaves as for ROUND_HALF_UP if the digit to the left of the discarded fraction is odd; behaves as for ROUND_HALF_DOWN if it's even. Note that this is the rounding mode that minimizes cumulative error when applied repeatedly over a sequence of calculations.

Da werden Fälle/Funktionalitäten implementiert, die vielleicht 2% aller Anwendungen
benötigen. Die einfachste käufmännische Rundung, muss aber "von Hand" erledigt werden.

 

[0xdeadbeef]

Ich denke, das "Problem" mit Java ist einfach, daß man sich hier möglichst weit von Abhängigkeiten lösen will, die man in anderen Sprachen hat. Ein C-Compiler benutzt offensichtlich in seinen Mathe-Funktionen bzw. -Libraries geschickte Rundungstechniken, um bei einfachen Berechnungen die Schwächen der Fließkommaformate zu übertünchen. In Java muß man sich selber entscheiden, wie man rundet, hat aber dann den Vorteil, daß das Verhalten reproduzierbar ist. Für ernsthafte mathemathische Algorithmen ist das u.U. sogar vor Vorteil. Für "Normaluser" wäre es aber in der Tat wünschenswert gewesen, eine einfachere Lösung zu finden, die im Alltagseinsatz "geschickter" rundet.

 

[EagleEye]

ich glaube ihr irrt euch da bischen das hat nix mit der sprache zu tun diese fehler treten einfach auf weil man mit fließkommen zahlen nur einen bestimmten bereich abdecken kann
und das ist in allen sprachen gleich (oder fast gleich) da ist java sogar noch besser weil das für int einen festen wert hat weil bei c/c++ isn int auf jedem system anders groß

wenn ihr genauere größen haben wollt müßt ihr mit bigdezimal/biginteger rechnen oder ne eigene klasse schreiben

das beste beispiel ist wurzel 3 das kann man nicht darstellen da wird dann irgendwann abgeschnitten