iterative Berechnung

[Palmosun]

Hallo,
Ich brauche mal wieder eure Hilfe.

Gegeben ist die folgende Funktion
F(1) = 12
F(2) = 19
F(n+2) = F(n+1) + F(n)
für alle n∈IN.
a) Berechnen Sie F(3) und F(4).
b) Schreiben Sie eine rekursive Java-Methode, die diese Funktion berechnet.
c) Schreiben Sie eine iterative Java-Methode, die diese Funktion berechnet.

zu a)

F(3) =F(1+2) = F(1+1) + F(1)
= 19 + 12
= 31

F(4) = F(2+2) = F(2+1) + F(2)
= 31 + 19
= 50

zu b)

public int rekursivBerechnen(int zahl)
    {
        int puffer=0;;
        
        if(zahl == 1)           // Rekusionsbedingung
        {
            puffer = 12;
        }
        else if(zahl == 2)      // Rekursionsbedingung
        {
            puffer = 19;
        }
        else
        {
            puffer = rekursivBerechnen(zahl-2 +1) + rekursivBerechnen(zahl-2);  //Rekursionsvorschrift
        }
        
        return puffer;
}

bei c) habe ich meine Probleme. Würde eine for-Schleife benutzten aber weiter weiß ich momentan nicht mehr.
Vielleicht könnt ihr mir einen kleinen nützlichen Tipp geben.

Sind a) und b) soweit richtig?

MfG

 

[Marco13]

Eine for-Schleife ist ok. Dann noch ein paar if-Abfragen am Anfang, wie schon bei der Rekursiven Variante, und ein paar Variablen wie
int FvonN = ...
int FvonNminus1 = ...
Versuch's mal, und poste deine Ergebnisse.

 

[Palmosun]

Ich denke ich habe es jetzt endlich geschafft:

 public int iterativBerechnen(int zahl)
    {
        int erg = 0;
        
        int fvonN = zahl-2; 
        int fvonNplus1;
        
        for(int i=0; i<fvonN;i++)
        {   
            fvonN = zahl-2;
            fvonNplus1 = zahl-1;
            
            if(fvonN == 1 || fvonNplus1 == 1)
            {
               erg += 12;
            }
            if(fvonN == 2 || fvonNplus1 == 2)
            {
                erg += 19;
            }
            zahl += -1;        
        }
        return erg;
    }

Kann man es noch etwas einfach/kürzer schreiben?

MfG

 

[Zed]

Also ich finde die kurz genug. Spontan würde ich sagen Zeitverschwendung sich weiter Gedanken zu machen um das zu Optimieren.

 

[SlaterB]

zur rekursiven Lösung: Zahl < 1 noch abfangen, sonst Endlosschleife

----

deine iterative Lösung verstehe ich kaum,
die Endzahl der Schleife fvonN in der Schleife zu ändern ist ziemlich verboten,

baue dir eine Schleife von 0 oder 1 bis zahl, ganz schlicht,
dann berechne in der Schleife f(1), f(2), f(3) usw.

merke dir die Werte in zwei temp-Variablen, so hast du es ja auch wohl schon mit fvonN usw

am Ende gibst du die Summe der letzten beiden Werte der Laufvariablen zurück, fertig


ist aber evtl. auch zu sehr die Rekursion nachgebaut,
deine Variante addiert wohl ständig 12 und 19,
wenn das funktioniert, dann wäre das eine interessante Alternative,
hast du hoffentlich mit größeren Werten als 1-5 getestet

-----

die Spezialfälle zahl < 3 kannst du vorher per if behandeln, das muss nicht auch noch durch die Schleife laufen,
die Schleife kann dann auch bei i=2 oder i=3 beginnen

 

[Guest]

bei zahlen die größer als 4 sind, klappte meine alte Lösung nicht...

Jetzt müsste es richtig sein:

public int iterativBerechnen(int zahl)
    {
        int erg1 = 0;
        int erg2 = 0;
        int puffer = 0;

       
        for(int i=1; i<=zahl;i++)
        {   
            if(i == 1)
            {
               erg1 = 12;
            }
            else if(i == 2)
            {
                erg2 = 19;
            }
            else
            {
                puffer = erg2;
                erg2 =  erg2 + erg1;
                erg1 = puffer;
                
            }
        }
        return erg2;
    }

 

[Marco13]

class Iterativ
{
    public static void main(String args[])
    {
        System.out.println(iterativBerechnen(1));
        System.out.println(iterativBerechnen(2));
        System.out.println(iterativBerechnen(3));
        System.out.println(iterativBerechnen(4));
        System.out.println(iterativBerechnen(5));
    }

    public static int iterativBerechnen(int zahl)
    {
        int erg1 = 0;
        int erg2 = 0;
        int puffer = 0;


        for(int i=1; i<=zahl;i++)
        {
            if(i == 1)
            {
               erg1 = 12;
            }
            else if(i == 2)
            {
                erg2 = 19;
            }
            else
            {
                puffer = erg2;
                erg2 =  erg2 + erg1;
                erg1 = puffer;

            }
        }
        return erg2;
    }
}

Die Ausgabe...
0
19
31
50
81
stimmt wohl noch nicht ganz. Tipp: Mach die if-Abfragen VOR der Schleife, und gib dort ggf. gleich den richtigen Wert zurück.

 

[Guest]

Wenn ich das jetzt richtig nachgerechnet habe, stimmt das doch

f(1) = 12
f(2) = 19
f(3) = 31
f(4) = 50
f(5) = 81
f(6) = 131
usw.

 

[Palmosun]

Du hast recht f(1) wird nicht ausgegeben... ist verbessert worden und läuft jetzt auch Danke an euch

 

[Marco13]

So fänd' ich's ein bißchen hübscher, aber ist nocht so wichtig

class Iterativ
{
    public static void main(String args[])
    {
        System.out.println(iterativBerechnen(1));
        System.out.println(iterativBerechnen(2));
        System.out.println(iterativBerechnen(3));
        System.out.println(iterativBerechnen(4));
        System.out.println(iterativBerechnen(5));
    }

    public static int iterativBerechnen(int zahl)
    {
        int erg1 = 12;
        int erg2 = 19;
        if (zahl <= 1)
        {
            return erg1;
        }
        if (zahl == 2)
        {
            return erg2;
        }
        for(int i=3; i<=zahl;i++)
        {
             int puffer = erg1 + erg2;
             erg1 = erg2;
             erg2 = puffer;
        }
        return erg2;
    }
}