Implementierung Spezieller Funktionen

Diskutiere Implementierung Spezieller Funktionen im Mathematik Forum; Hat jemand eine Ahnung wie man die speziellen Funktionen Meijer G-Funktion MacRobertsche E-Funktion Foxsche H-Funktion z.B. in Java...

  1. Chrisi3210
    Chrisi3210 Mitglied
    Hat jemand eine Ahnung wie man die speziellen Funktionen

    Meijer G-Funktion
    MacRobertsche E-Funktion
    Foxsche H-Funktion z.B. in Java implementiert?

    Existierten überhaupt implementierbare Algorithmen?
     
  2. Vielleicht helfen dir diese Grundlagen hier weiter: (hier klicken)
  3. Tobse
    Tobse Bekanntes Mitglied
    Ähhh... ja? Die frage ist eher, ob es algorithmen gibt, die man nicht implementieren kann.

    Wie viel weisst du denn über Java? Für mich klingt deine Frage so, als ob dir noch einige Grundlagen fehlen.
     
  4. Chrisi3210
    Chrisi3210 Mitglied
  5. Tobse
    Tobse Bekanntes Mitglied
    Stelle bitte eine Konkrete Frage. Alles, was man von Hand ausrechnen kann (sei es noch so Aufwendig), kann ein Computer auch ausrechnen. Den Code dafür zu schreiben ist in der Quintessenz nicht viel anders als die einzelnen Berechnungsschritte aufzulisten.
     
  6. Chrisi3210
    Chrisi3210 Mitglied
    OK! Wie berechnet man die o.g. Funktionen ? Wie lauten die Potenzreihen?
     
  7. Tobse
    Tobse Bekanntes Mitglied
    Ich verstehe von der Mathematik dahinter leider nicht genug. Weder weiss ich, welchen zweck diese Funktionen haben noch welche Schritte man unternehmen muss, um die Funktion für gegebene Eingabewerte zu berechnen.

    Integrale zu berechnen ist aber kein Problem solange die Gleichung für die Aufleitung bekannt ist.

    Die Produkte und Summen kann man bspw. mit einer Schleife berechnen:
    Bspw:

    sum.png
    Code (Java):

    long result = 0;
    for (int i = 0;i <= n;i++) result += 3 * i;
    // gegeben dass n >= 0
     
    Oder
    prod.png
    Code (Java):

    double result = 1.0;
    for (int i = 1;i <= n;i++) result *= x;
    // gegeben dass n >= 1
     
     
  8. JCODA
    JCODA Aktives Mitglied
    Meistens hat man das Problem, dass die Integrale in der Praxis keine elementare Stammfunktion besitzen, aber es gibt ja die https://de.wikipedia.org/wiki/Numerische_Integration .
    Hierbei muss man leider beachten, dass das natürlich eine Approximation ist und sich somit gewisse Fehler einschleichen. Man könnte versuchen Real und Imaginärteil der inneren Ausdrücke zu berechnen und dann jeweils die Integrale separat ausrechnen (das funktioniert, wegen der Linearität des Integrals...), allerdings sehen die inneres Ausdrücke nicht danach aus, als ob das i.A. leicht möglich ist. (Hier könnte es sich vllt. anbieten eine Library zu benutzen, die Termvereinfachung bzw die Numerische Integration bereits anbietet.)

    EDIT:
    SciPy (eine sehr tolle Library für Python) hat zu diesen Funktionen tatsächlich etwas parat, vielleicht hilft es, sich dort den Code anzuschauen?
    http://docs.sympy.org/0.7.3/modules/integrals/g-functions.html
     
  9. AndiE
    AndiE Mitglied
    Ich würde ja klein Anfangen: Bei der Zeta-Funktion anfangen und da sehen, wie sich das für komplexe Zahlen ergibt. Da gibt es ja eine Summendarstellung, die auch einem Grenzwert zustrebt. Aber die Schwierigkeit sehe ich darin, dass die Werte transzedent sind, und sich das Ganze deshalb schlecht testen lässt. Das gilt dann auch für die Gamma-Funktion, wo dann Gamma(1/)=Wurzel(PI) ist. Was ich echt nicht weiß, wie man einen Integral 0 bis unendlich rechnerisch so erfassen kann, dass die Fehlerquote klein ist. Ich glaube, so ganz einfach ist das nicht.
     
  10. stg
    stg Bekanntes Mitglied
    JCODA gefällt das.
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