Ich glaube mich zu erinnern, dass die Frage schonmal gestellt wurde, habe jetzt aber mit der Forensuche nichts gefunden ... ???:L damals war aber (wenn ich mich recht erinnere) die einzige praktikabel erscheinenende Lösung, den Umweg über ein JLabel zu gehen, weil man "von außen" praktisch nicht an die HTML-Text-Schreib-Methoden drankam... (hatte damals auch den JLabel-Quellcode durchwühlt, um zu sehen, wie es dort gemacht wird, aber das ist wohl etwas aufwändiger... :? )
Also sinngemäß: Ein JLabel mit dem gewünschten HTML-Text erstellen, sich das Label mit
label.paint(bufferedImage.getGraphics());
ins bufferedImage reinzeichnen lassen. Ist zwar eigentlich auch ein Hack, aber... jo, wenn jemand eine nicht-gehackte Lösung hat, nur her damit....