Hi, erst mal hallo
ich studiere Informatik und versuch grad eine Aufgabe zu lösen ich hab auch bereits eine lösung jedoch hengt noch etwas am Verständnis. Hoffe hier gibts einige kluge köpfe die mir helfen können.
Hier mal die aufgabe:
Die folgende unendliche Reihe konvergiert f¨ur n gegen unendlich gegen einen Grenzwert:
1/1+1/2+1/2^2+1/2^3 +1/2^4 +1/2^5 + . . .
Geben Sie ein Java-Programm an, das den Wert dieser Reihe schrittweise berechnet (for-Schleife).
Die Schleife soll abbrechen, wenn der/ein Grenzwert gefunden worden ist: und zwar ohne den Grenzwert
vorher zu kennen.
• Wie viele Durchläufe benötigt Ihre Schleife bis zum Abbruch?
• Wieso terminiert die Schleife überhaupt? Es sind doch unendlich viele Summanden zu addieren.
so meine lösung also das programm dazu :
Der grenzwert liegt laut dem programm bei 2.0 aber warum?
MfG
GitL
ich studiere Informatik und versuch grad eine Aufgabe zu lösen ich hab auch bereits eine lösung jedoch hengt noch etwas am Verständnis. Hoffe hier gibts einige kluge köpfe die mir helfen können.
Hier mal die aufgabe:
Die folgende unendliche Reihe konvergiert f¨ur n gegen unendlich gegen einen Grenzwert:
1/1+1/2+1/2^2+1/2^3 +1/2^4 +1/2^5 + . . .
Geben Sie ein Java-Programm an, das den Wert dieser Reihe schrittweise berechnet (for-Schleife).
Die Schleife soll abbrechen, wenn der/ein Grenzwert gefunden worden ist: und zwar ohne den Grenzwert
vorher zu kennen.
• Wie viele Durchläufe benötigt Ihre Schleife bis zum Abbruch?
• Wieso terminiert die Schleife überhaupt? Es sind doch unendlich viele Summanden zu addieren.
so meine lösung also das programm dazu :
Java:
public class aufgabe5 {
public static void main(String[] args) {
double grenzwert = 0.0;
double zweiHochN = 1.0;
for (; grenzwert != (grenzwert + (1.0 / zweiHochN) ); ) {
grenzwert += 1.0 /zweiHochN;
zweiHochN *= 2.0;
System.out.println("Grenzwert:"+grenzwert);
}
}
}
Der grenzwert liegt laut dem programm bei 2.0 aber warum?
MfG
GitL
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