automatisch ausrechnen

[Guest]

hi zusammen,

hoffe mir kann einer helfen.
hab folgendes problem.

ich muss folgendes berechnen (1+1/n)^n für wachsende Werte von n. Ausgegeben wird das
kleinste n, für welches dieser Ausdruck von e kleiner als 0.001 entfernt ist
dann sollte die print out messages sein
n = ..... hat (1+1/n)^n den Wert: .....
Die Euler-Zahl e hat den Wert: .....
Die Differenz zwischen den beiden lautet: .....



ich krieg den basis code schon hin.

public class Test
{   public static void main (String args[])
    {   double e=Math.exp(1.0);
        int n=10;
        double r=Math.pow(1+1.0/n,n);
        System.out.println(r+", "+(e-r));
        n=100;
        r=Math.pow(1+1.0/n,n);
        System.out.println(r+", "+(e-r));
        n=1000;
        r=Math.pow(1+1.0/n,n);
        System.out.println(r+", "+(e-r));
        n=10000;
        r=Math.pow(1+1.0/n,n);
        System.out.println(r+", "+(e-r));
    }
}

Die Ausgabe ist

2.5937424601000023, 0.12453936835904278
2.7048138294215285, 0.01346799903751661
2.7169239322355936, 0.0013578962234515046
2.7181459268249255, 1.35901634119584E-4

also währe 1000 richtig.

ich finde es schöner wenn er n automatisch erhöht.
so das ich nicht immer ne extra zeile dafür schreiben müsste.
er sollte automatisch merken wenn e kleiner als 0.0001 entfernt ist.
und die entsprechende ausgabe machen.

kann mir da jemand helfen.


Editiert am 05.01.2006 um 12:46 Uhr von L-ectron-X - Codetags eingefügt.

 

[Bleiglanz]

abstand = ...;
while(abstand>0.0001){
    n = ..;
    abstand = ...;
}

 

[Guest]

ok,

und wie macht man das am besten mit n variablen? statt den ganzen zeilen nur noch 1?

 

[SlaterB]

was spricht denn gegen die vorgeschlagene Variante?, etwas ausfürlicher:

n = 0;
abstand = 1;
while(abstand>0.0001){
    // n erhoehen (+1 oder gleich +100 oder wie auch immer)
    // neuen abstand ausrechnen
} 
// Ausgabe: n = .., abstand dafür: ..

da fängst du mit kleinen n an und erhöhst es in jedem Schleifendurchlauf bis der errechnete Abstand klein genug ist