Hallo!
Um eine Ebenengleichung von der Parameterform in die Koordinatenform umzuwandeln, lasse ich mir die 3 Parameter für x1,x2 und x3 der Koordinatenform in einem linearen Gleichungssystem mithilfe von Determinanten berechnen. Bei folgender Parameterform:
kommt für die Koordinatenform das heraus:
Das Ergebnis ist korrekt, nur etwas ... naja ... unnötig kompliziert.
Diese Koordinatenform beschreibt die selbe Ebene (o.g. Gleichung mit 51 multipliziert):
Wie errechne ich eben diesen Faktor (51), damit x1,x2 und x3 aus ganzen, möglichst kleinen Zahlen bestehen?
Gruß Freeaak[/code]
Um eine Ebenengleichung von der Parameterform in die Koordinatenform umzuwandeln, lasse ich mir die 3 Parameter für x1,x2 und x3 der Koordinatenform in einem linearen Gleichungssystem mithilfe von Determinanten berechnen. Bei folgender Parameterform:
Code:
|2| |1 | |2|
x = |2| +r |-2| +s |5|
|1| |3 | |7|
kommt für die Koordinatenform das heraus:
Code:
0.5686274509803921*x1 + 0.0196078431372549*x2 + -0.17647058823529413*x3 = 1
Das Ergebnis ist korrekt, nur etwas ... naja ... unnötig kompliziert.
Diese Koordinatenform beschreibt die selbe Ebene (o.g. Gleichung mit 51 multipliziert):
Code:
29*x1+x2-9*x3 = 51
Wie errechne ich eben diesen Faktor (51), damit x1,x2 und x3 aus ganzen, möglichst kleinen Zahlen bestehen?
Gruß Freeaak[/code]