SkipList Implementierung

SpaceToon

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Guten Tag,
ich besuche zur Zeit einen Java Grundlagenkurs und habe die Aufgabe bekommen, eine SkipList in Java zu implementieren. Ich weiß nun was eine SkipList ist und wozu sie gut ist, allerdings verstehe ich nicht, wie diese Funktioniert bzw. wie ich bei der Implementierung herangehen sol.
Die Aufgabe ist im Anhang. Dazu haben wir folgenden Code bekommen:

Java:
package de.tuberlin.ise.prog1;

import java.util.Collection;
import java.util.Iterator;

public class SkipList implements Collection<Integer> {

   
    /**
     * Returns the value at the specified position
     *
     * @param index
     * @return
     */
    public Integer get(int index) {
        return null;
    }
   

    /**
     * Inserts a value into the SkipList.
     *
     * @param value
     * @return
     */
    @Override
    public boolean add(Integer e) {
        // TODO Auto-generated method stub
        return false;
    }
   
    /**
     * Checks, whether a number is contained in the list.
     * @param value
     * @return boolean value whether number is contained in list
     */
    public boolean contains(int value) {
        return false;
    }
   
    /**
     * removes all elements form the list
     */
    @Override
    public void clear() {
        // TODO Auto-generated method stub
       
    }
   
    /**
     * @return the size of the list
     */
    @Override
    public int size() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return 0;
    }
   
   

    //do not change the following methods
   
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size() <= 0;
    }
   
    @Override
    public boolean contains(Object o) {
        try {
            Integer casted = (Integer) o;
            return contains(casted) ;
        } catch (ClassCastException e) {
            return false;
        }
    }
   
   
    @Override
    @Deprecated
    public boolean remove(Object o) {
        return false;
    }

    @Override
    public boolean containsAll(Collection<?> c) {
        for(Object o : c) {
            if(!contains(o)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    @Override
    public boolean addAll(Collection<? extends Integer> c) {
        for(Integer t:c) {
            add(t);
        }
        return true;
    }

    @Override
    @Deprecated
    public boolean removeAll(Collection<?> c) {
        return false;
    }

    @Override
    @Deprecated
    public boolean retainAll(Collection<?> c) {
        return false;
    }

    @Override
    public Iterator<Integer> iterator() {
        //really slow way to implement this but should be some what understandable
        return new Iterator<Integer>() {
            int index = 0;
            @Override
            public boolean hasNext() {
                // TODO Auto-generated method stub
                return index < size();
            }

            @Override
            public Integer next() {
                return get(index++);
            }
        };
    }

    @Override
    public Object[] toArray() {
        Object[] obj = new Object[size()];
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
            obj[i] = get(i);
        }
        return obj;
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    @Override
    public <X> X[] toArray(X[] a) {
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
            a[i] = (X) get(i);
        }
        return a;
    }


}

Java:
package de.tuberlin.ise.prog1;

import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Main {
   
    public static void main(String[] args) {
       
        List<Integer> daten = Arrays.asList(1,3,6,7,12,14,21,34,36,37);
       
        SkipList list = new SkipList();
       
        list.addAll(daten);
       
        System.out.printf("test get(5) should be:14 is:%d\n",list.get(5));
       
        System.out.printf("test contains(7) should be:true is:%b\n",list.contains(7));
        System.out.printf("test contains(37) should be:true is:%b\n",list.contains(37));
        System.out.printf("test contains(-1) should be:false is:%b\n",list.contains(-1));
       
        System.out.printf("test toString() should be:\n"
                + "head -> 1 -> 7 -> 21 -> 36 -> null\r\n" +
                "head -> 1 -> 3 -> 6 -> 7 -> 12 -> 14 -> 21 -> 34 -> 36 -> 37 -> null\r\n" +
                "\nis:\n%s\n",list);   
       
    }

   
}

Meine Frage nun:
- Was bedeutet der Satz "Die Indexliste soll hierbei eine fixe Größe von vier Einträgen haben. Der in diesen Feldern gehaltene Index soll sich gleichmäßig über die Anzahl der Einträge in der Primärliste verteilen (d.h. Anzahl der nicht indexierten Elemente in den durch die sekundäre Liste definierten Intervallen weicht nie um mehr als 1 ab)." ?
- Wie würde die SkipListe genau arbeiten wenn ich z.B. anfange, die Zahlen einzufügen? Ich kann mir das gar nicht vorstellen, wie ich das unterscheiden kann, dass die Zahlen in die BaseList oder in die IndexList eingefügt werden. Also ich bin völlig planlos, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll. Ich habe viel im Internet recherchiert, aber nichts nützliches gefunden.

Vielen Dank für Ansätze!
 

Anhänge

Hallo,
wie ich verstanden habe - mit der Zeichen der dritte Seite - sollte sich deine Liste so entwickeln: sieh unter. In der Implementation (zumindest der Erwartung des Main Methods zufolge) soll die Indexliste bei dem "Teil" dicht werden.
Mögliche Antworten auf deine Frage:
1) Wenn die Liste nicht leer ist, soll der erste Zeiger immer auf das erste Element zeigen. Ansonsten könnte man das erste Element nie finden. Wohin der zweite, dritte und vierte Zeiger aber zeigen sollen ist von die Vorschrift der "gleichmäßigen Verteilung" spezifiziert. Also wenn die Liste z.B. 10 Elemente beinhaltet, dann soll der zweite Zeiger an das vierte Element, der dritte auf das siebte und der letzte auf das neunte Element zeigen. Dieses weg werden die Zeiger für soviel wie möglich an einen gleichen Anzahl von Elemente "verantwortlich".
2) Ein Element soll immer zu der Primärliste gefügt. Und dann soll man die Indexliste aktualisieren


Also die Liste, wie ich die Aufgabe verstanden habe:

0. die Liste ist leer: Indexliste sowie Primärliste sind leer. Das heißt: Indexliste beinhaltet vier Nullzeigers

1. Zugeben vom ersten Element (1):
- Primärliste beinhaltet ein einziges Element (1)
- Indexliste wird aktualisiert, indem alle vier Zeiger zeigen an das einzigen Element (der Vorschrift von gleichmäßige Verteilung der indexe über die Primärliste entsprechend 🙂)
skiplist1.PNG

2. das zweite Element (3) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt
- Indexliste wird aktualisiert. Also die erste zwei Zeiger zeigt auf das erste Element wie zuvor, die nächste drei Zeiger aber auf das zweite Element
skiplist2.PNG

3. das dritte Element (6) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt
- Indexliste wird aktualisiert: Die erste drei Zeiger zeigen an die erste drei Elemente und der letzte Zeiger zeigt auch an das letzte Element:
skiplist3.PNG
4. das vierte Element (7) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt
- Indexliste wird aktualisiert: alle Zeiger zeigen an verschiedene Elemente
skiplist4.PNG

5. das fünfte Element (12) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt
- Indexliste wird aktualisiert: letzte drei Zeiger zeigen an die letzte drei Elemente und der erste (wie immer) an das erste
skiplist5.PNG


6. das sechste Element (14) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt, Indexliste wird aktualisiert:
skiplist6.PNG

7. das siebte Element (21) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt, Indexliste wird aktualisiert:
skiplist7.PNG

8. das achte Element (34) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt
- die Indexliste muss aber nicht aktualisiert werden:
skiplist8.PNG

9. das neunte Element (36) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt, Indexliste wird aktualisiert:
skiplist9.PNG

10. das zehnte Element (37) ist zugegeben:
- das neue Element wird zu der Primärliste gefügt, Indexliste wird aktualisiert:
skiplist10.PNG
 

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