Der Rechenweg, aber ausführlicher wirds nicht
Temparaturfeld zum Zeitpunkt t = 0 gegeben als,
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0100,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Berechnung für alpha=0,1 und t=1 und insulated=false
und das gegebene Temparaturfeld:
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0100,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Führe Step 1 aus
Berechne h[0,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][0]=0.0
Berechne h[0,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][1]=0.0
Berechne h[0,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][2]=0.0
Berechne h[0,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][3]=0.0
Berechne h[0,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][4]=0.0
Berechne h[1,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][0]=0.0
Berechne h[1,1] = heat[1][1] - alpha * (4 * heat[1][1] - heat[0][1] - heat[2][1] - heat[1][0] - heat[1][2])
also h[1][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,2] = heat[1][2] - alpha * (4 * heat[1][2] - heat[0][2] - heat[2][2] - heat[1][1] - heat[1][3])
also h[1][2] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,3] = heat[1][3] - alpha * (4 * heat[1][3] - heat[0][3] - heat[2][3] - heat[1][2] - heat[1][4])
also h[1][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][4]=0.0
Berechne h[2,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][0]=0.0
Berechne h[2,1] = heat[2][1] - alpha * (4 * heat[2][1] - heat[1][1] - heat[3][1] - heat[2][0] - heat[2][2])
also h[2][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[2,2] = heat[2][2] - alpha * (4 * heat[2][2] - heat[1][2] - heat[3][2] - heat[2][1] - heat[2][3])
also h[2][2] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 100,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 10,0
Berechne h[2,3] = heat[2][3] - alpha * (4 * heat[2][3] - heat[1][3] - heat[3][3] - heat[2][2] - heat[2][4])
also h[2][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[2,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][4]=0.0
Berechne h[3,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][0]=0.0
Berechne h[3,1] = heat[3][1] - alpha * (4 * heat[3][1] - heat[2][1] - heat[4][1] - heat[3][0] - heat[3][2])
also h[3][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 100,0) ergibt 10,0
Berechne h[3,2] = heat[3][2] - alpha * (4 * heat[3][2] - heat[2][2] - heat[4][2] - heat[3][1] - heat[3][3])
also h[3][2] = 100,0 - 0,1 * (4 * 100,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 60,0
Berechne h[3,3] = heat[3][3] - alpha * (4 * heat[3][3] - heat[2][3] - heat[4][3] - heat[3][2] - heat[3][4])
also h[3][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 100,0 - 0,0) ergibt 10,0
Berechne h[3,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][4]=0.0
Berechne h[4,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][0]=0.0
Berechne h[4,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][1]=0.0
Berechne h[4,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][2]=0.0
Berechne h[4,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][3]=0.0
Berechne h[4,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][4]=0.0
Das Ergebnis lautet:
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 10,0 0,0
0,0 0,0 10,0 60,0 0,0
0,0 0,0 0,0 10,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Berechnung für alpha=0,1 und t=5 und insulated=false
und das gegebene Temparaturfeld:
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0100,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Führe Step 1 aus
Berechne h[0,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][0]=0.0
Berechne h[0,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][1]=0.0
Berechne h[0,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][2]=0.0
Berechne h[0,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][3]=0.0
Berechne h[0,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][4]=0.0
Berechne h[1,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][0]=0.0
Berechne h[1,1] = heat[1][1] - alpha * (4 * heat[1][1] - heat[0][1] - heat[2][1] - heat[1][0] - heat[1][2])
also h[1][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,2] = heat[1][2] - alpha * (4 * heat[1][2] - heat[0][2] - heat[2][2] - heat[1][1] - heat[1][3])
also h[1][2] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,3] = heat[1][3] - alpha * (4 * heat[1][3] - heat[0][3] - heat[2][3] - heat[1][2] - heat[1][4])
also h[1][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][4]=0.0
Berechne h[2,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][0]=0.0
Berechne h[2,1] = heat[2][1] - alpha * (4 * heat[2][1] - heat[1][1] - heat[3][1] - heat[2][0] - heat[2][2])
also h[2][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[2,2] = heat[2][2] - alpha * (4 * heat[2][2] - heat[1][2] - heat[3][2] - heat[2][1] - heat[2][3])
also h[2][2] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 100,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 10,0
Berechne h[2,3] = heat[2][3] - alpha * (4 * heat[2][3] - heat[1][3] - heat[3][3] - heat[2][2] - heat[2][4])
also h[2][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[2,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][4]=0.0
Berechne h[3,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][0]=0.0
Berechne h[3,1] = heat[3][1] - alpha * (4 * heat[3][1] - heat[2][1] - heat[4][1] - heat[3][0] - heat[3][2])
also h[3][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 100,0) ergibt 10,0
Berechne h[3,2] = heat[3][2] - alpha * (4 * heat[3][2] - heat[2][2] - heat[4][2] - heat[3][1] - heat[3][3])
also h[3][2] = 100,0 - 0,1 * (4 * 100,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 60,0
Berechne h[3,3] = heat[3][3] - alpha * (4 * heat[3][3] - heat[2][3] - heat[4][3] - heat[3][2] - heat[3][4])
also h[3][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 100,0 - 0,0) ergibt 10,0
Berechne h[3,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][4]=0.0
Berechne h[4,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][0]=0.0
Berechne h[4,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][1]=0.0
Berechne h[4,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][2]=0.0
Berechne h[4,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][3]=0.0
Berechne h[4,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][4]=0.0
Führe Step 2 aus
Berechne h[0,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][0]=0.0
Berechne h[0,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][1]=0.0
Berechne h[0,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][2]=0.0
Berechne h[0,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][3]=0.0
Berechne h[0,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][4]=0.0
Berechne h[1,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][0]=0.0
Berechne h[1,1] = heat[1][1] - alpha * (4 * heat[1][1] - heat[0][1] - heat[2][1] - heat[1][0] - heat[1][2])
also h[1][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,2] = heat[1][2] - alpha * (4 * heat[1][2] - heat[0][2] - heat[2][2] - heat[1][1] - heat[1][3])
also h[1][2] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 10,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 1,0
Berechne h[1,3] = heat[1][3] - alpha * (4 * heat[1][3] - heat[0][3] - heat[2][3] - heat[1][2] - heat[1][4])
also h[1][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 0,0
Berechne h[1,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][4]=0.0
Berechne h[2,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][0]=0.0
Berechne h[2,1] = heat[2][1] - alpha * (4 * heat[2][1] - heat[1][1] - heat[3][1] - heat[2][0] - heat[2][2])
also h[2][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 10,0 - 0,0 - 10,0) ergibt 2,0
Berechne h[2,2] = heat[2][2] - alpha * (4 * heat[2][2] - heat[1][2] - heat[3][2] - heat[2][1] - heat[2][3])
also h[2][2] = 10,0 - 0,1 * (4 * 10,0 - 0,0 - 60,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 12,0
Berechne h[2,3] = heat[2][3] - alpha * (4 * heat[2][3] - heat[1][3] - heat[3][3] - heat[2][2] - heat[2][4])
also h[2][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 10,0 - 10,0 - 0,0) ergibt 2,0
Berechne h[2,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][4]=0.0
Berechne h[3,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][0]=0.0
Berechne h[3,1] = heat[3][1] - alpha * (4 * heat[3][1] - heat[2][1] - heat[4][1] - heat[3][0] - heat[3][2])
also h[3][1] = 10,0 - 0,1 * (4 * 10,0 - 0,0 - 0,0 - 0,0 - 60,0) ergibt 12,0
Berechne h[3,2] = heat[3][2] - alpha * (4 * heat[3][2] - heat[2][2] - heat[4][2] - heat[3][1] - heat[3][3])
also h[3][2] = 60,0 - 0,1 * (4 * 60,0 - 10,0 - 0,0 - 10,0 - 10,0) ergibt 39,0
Berechne h[3,3] = heat[3][3] - alpha * (4 * heat[3][3] - heat[2][3] - heat[4][3] - heat[3][2] - heat[3][4])
also h[3][3] = 10,0 - 0,1 * (4 * 10,0 - 0,0 - 0,0 - 60,0 - 0,0) ergibt 12,0
Berechne h[3,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][4]=0.0
Berechne h[4,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][0]=0.0
Berechne h[4,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][1]=0.0
Berechne h[4,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][2]=0.0
Berechne h[4,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][3]=0.0
Berechne h[4,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][4]=0.0
Führe Step 3 aus
Berechne h[0,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][0]=0.0
Berechne h[0,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][1]=0.0
Berechne h[0,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][2]=0.0
Berechne h[0,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][3]=0.0
Berechne h[0,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][4]=0.0
Berechne h[1,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][0]=0.0
Berechne h[1,1] = heat[1][1] - alpha * (4 * heat[1][1] - heat[0][1] - heat[2][1] - heat[1][0] - heat[1][2])
also h[1][1] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 2,0 - 0,0 - 1,0) ergibt 0,3
Berechne h[1,2] = heat[1][2] - alpha * (4 * heat[1][2] - heat[0][2] - heat[2][2] - heat[1][1] - heat[1][3])
also h[1][2] = 1,0 - 0,1 * (4 * 1,0 - 0,0 - 12,0 - 0,0 - 0,0) ergibt 1,8
Berechne h[1,3] = heat[1][3] - alpha * (4 * heat[1][3] - heat[0][3] - heat[2][3] - heat[1][2] - heat[1][4])
also h[1][3] = 0,0 - 0,1 * (4 * 0,0 - 0,0 - 2,0 - 1,0 - 0,0) ergibt 0,3
Berechne h[1,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][4]=0.0
Berechne h[2,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][0]=0.0
Berechne h[2,1] = heat[2][1] - alpha * (4 * heat[2][1] - heat[1][1] - heat[3][1] - heat[2][0] - heat[2][2])
also h[2][1] = 2,0 - 0,1 * (4 * 2,0 - 0,0 - 12,0 - 0,0 - 12,0) ergibt 3,6
Berechne h[2,2] = heat[2][2] - alpha * (4 * heat[2][2] - heat[1][2] - heat[3][2] - heat[2][1] - heat[2][3])
also h[2][2] = 12,0 - 0,1 * (4 * 12,0 - 1,0 - 39,0 - 2,0 - 2,0) ergibt 11,6
Berechne h[2,3] = heat[2][3] - alpha * (4 * heat[2][3] - heat[1][3] - heat[3][3] - heat[2][2] - heat[2][4])
also h[2][3] = 2,0 - 0,1 * (4 * 2,0 - 0,0 - 12,0 - 12,0 - 0,0) ergibt 3,6
Berechne h[2,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][4]=0.0
Berechne h[3,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][0]=0.0
Berechne h[3,1] = heat[3][1] - alpha * (4 * heat[3][1] - heat[2][1] - heat[4][1] - heat[3][0] - heat[3][2])
also h[3][1] = 12,0 - 0,1 * (4 * 12,0 - 2,0 - 0,0 - 0,0 - 39,0) ergibt 11,3
Berechne h[3,2] = heat[3][2] - alpha * (4 * heat[3][2] - heat[2][2] - heat[4][2] - heat[3][1] - heat[3][3])
also h[3][2] = 39,0 - 0,1 * (4 * 39,0 - 12,0 - 0,0 - 12,0 - 12,0) ergibt 27,0
Berechne h[3,3] = heat[3][3] - alpha * (4 * heat[3][3] - heat[2][3] - heat[4][3] - heat[3][2] - heat[3][4])
also h[3][3] = 12,0 - 0,1 * (4 * 12,0 - 2,0 - 0,0 - 39,0 - 0,0) ergibt 11,3
Berechne h[3,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][4]=0.0
Berechne h[4,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][0]=0.0
Berechne h[4,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][1]=0.0
Berechne h[4,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][2]=0.0
Berechne h[4,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][3]=0.0
Berechne h[4,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][4]=0.0
Führe Step 4 aus
Berechne h[0,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][0]=0.0
Berechne h[0,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][1]=0.0
Berechne h[0,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][2]=0.0
Berechne h[0,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][3]=0.0
Berechne h[0,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][4]=0.0
Berechne h[1,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][0]=0.0
Berechne h[1,1] = heat[1][1] - alpha * (4 * heat[1][1] - heat[0][1] - heat[2][1] - heat[1][0] - heat[1][2])
also h[1][1] = 0,3 - 0,1 * (4 * 0,3 - 0,0 - 3,6 - 0,0 - 1,8) ergibt 0,7
Berechne h[1,2] = heat[1][2] - alpha * (4 * heat[1][2] - heat[0][2] - heat[2][2] - heat[1][1] - heat[1][3])
also h[1][2] = 1,8 - 0,1 * (4 * 1,8 - 0,0 - 11,6 - 0,3 - 0,3) ergibt 2,3
Berechne h[1,3] = heat[1][3] - alpha * (4 * heat[1][3] - heat[0][3] - heat[2][3] - heat[1][2] - heat[1][4])
also h[1][3] = 0,3 - 0,1 * (4 * 0,3 - 0,0 - 3,6 - 1,8 - 0,0) ergibt 0,7
Berechne h[1,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][4]=0.0
Berechne h[2,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][0]=0.0
Berechne h[2,1] = heat[2][1] - alpha * (4 * heat[2][1] - heat[1][1] - heat[3][1] - heat[2][0] - heat[2][2])
also h[2][1] = 3,6 - 0,1 * (4 * 3,6 - 0,3 - 11,3 - 0,0 - 11,6) ergibt 4,5
Berechne h[2,2] = heat[2][2] - alpha * (4 * heat[2][2] - heat[1][2] - heat[3][2] - heat[2][1] - heat[2][3])
also h[2][2] = 11,6 - 0,1 * (4 * 11,6 - 1,8 - 27,0 - 3,6 - 3,6) ergibt 10,6
Berechne h[2,3] = heat[2][3] - alpha * (4 * heat[2][3] - heat[1][3] - heat[3][3] - heat[2][2] - heat[2][4])
also h[2][3] = 3,6 - 0,1 * (4 * 3,6 - 0,3 - 11,3 - 11,6 - 0,0) ergibt 4,5
Berechne h[2,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][4]=0.0
Berechne h[3,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][0]=0.0
Berechne h[3,1] = heat[3][1] - alpha * (4 * heat[3][1] - heat[2][1] - heat[4][1] - heat[3][0] - heat[3][2])
also h[3][1] = 11,3 - 0,1 * (4 * 11,3 - 3,6 - 0,0 - 0,0 - 27,0) ergibt 9,8
Berechne h[3,2] = heat[3][2] - alpha * (4 * heat[3][2] - heat[2][2] - heat[4][2] - heat[3][1] - heat[3][3])
also h[3][2] = 27,0 - 0,1 * (4 * 27,0 - 11,6 - 0,0 - 11,3 - 11,3) ergibt 19,6
Berechne h[3,3] = heat[3][3] - alpha * (4 * heat[3][3] - heat[2][3] - heat[4][3] - heat[3][2] - heat[3][4])
also h[3][3] = 11,3 - 0,1 * (4 * 11,3 - 3,6 - 0,0 - 27,0 - 0,0) ergibt 9,8
Berechne h[3,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][4]=0.0
Berechne h[4,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][0]=0.0
Berechne h[4,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][1]=0.0
Berechne h[4,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][2]=0.0
Berechne h[4,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][3]=0.0
Berechne h[4,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][4]=0.0
Führe Step 5 aus
Berechne h[0,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][0]=0.0
Berechne h[0,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][1]=0.0
Berechne h[0,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][2]=0.0
Berechne h[0,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][3]=0.0
Berechne h[0,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[0][4]=0.0
Berechne h[1,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][0]=0.0
Berechne h[1,1] = heat[1][1] - alpha * (4 * heat[1][1] - heat[0][1] - heat[2][1] - heat[1][0] - heat[1][2])
also h[1][1] = 0,7 - 0,1 * (4 * 0,7 - 0,0 - 4,5 - 0,0 - 2,3) ergibt 1,1
Berechne h[1,2] = heat[1][2] - alpha * (4 * heat[1][2] - heat[0][2] - heat[2][2] - heat[1][1] - heat[1][3])
also h[1][2] = 2,3 - 0,1 * (4 * 2,3 - 0,0 - 10,6 - 0,7 - 0,7) ergibt 2,6
Berechne h[1,3] = heat[1][3] - alpha * (4 * heat[1][3] - heat[0][3] - heat[2][3] - heat[1][2] - heat[1][4])
also h[1][3] = 0,7 - 0,1 * (4 * 0,7 - 0,0 - 4,5 - 2,3 - 0,0) ergibt 1,1
Berechne h[1,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[1][4]=0.0
Berechne h[2,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][0]=0.0
Berechne h[2,1] = heat[2][1] - alpha * (4 * heat[2][1] - heat[1][1] - heat[3][1] - heat[2][0] - heat[2][2])
also h[2][1] = 4,5 - 0,1 * (4 * 4,5 - 0,7 - 9,8 - 0,0 - 10,6) ergibt 4,8
Berechne h[2,2] = heat[2][2] - alpha * (4 * heat[2][2] - heat[1][2] - heat[3][2] - heat[2][1] - heat[2][3])
also h[2][2] = 10,6 - 0,1 * (4 * 10,6 - 2,3 - 19,6 - 4,5 - 4,5) ergibt 9,4
Berechne h[2,3] = heat[2][3] - alpha * (4 * heat[2][3] - heat[1][3] - heat[3][3] - heat[2][2] - heat[2][4])
also h[2][3] = 4,5 - 0,1 * (4 * 4,5 - 0,7 - 9,8 - 10,6 - 0,0) ergibt 4,8
Berechne h[2,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[2][4]=0.0
Berechne h[3,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][0]=0.0
Berechne h[3,1] = heat[3][1] - alpha * (4 * heat[3][1] - heat[2][1] - heat[4][1] - heat[3][0] - heat[3][2])
also h[3][1] = 9,8 - 0,1 * (4 * 9,8 - 4,5 - 0,0 - 0,0 - 19,6) ergibt 8,3
Berechne h[3,2] = heat[3][2] - alpha * (4 * heat[3][2] - heat[2][2] - heat[4][2] - heat[3][1] - heat[3][3])
also h[3][2] = 19,6 - 0,1 * (4 * 19,6 - 10,6 - 0,0 - 9,8 - 9,8) ergibt 14,8
Berechne h[3,3] = heat[3][3] - alpha * (4 * heat[3][3] - heat[2][3] - heat[4][3] - heat[3][2] - heat[3][4])
also h[3][3] = 9,8 - 0,1 * (4 * 9,8 - 4,5 - 0,0 - 19,6 - 0,0) ergibt 8,3
Berechne h[3,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[3][4]=0.0
Berechne h[4,0], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][0]=0.0
Berechne h[4,1], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][1]=0.0
Berechne h[4,2], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][2]=0.0
Berechne h[4,3], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][3]=0.0
Berechne h[4,4], da es sich um ein Randfeld handelt folgt h[4][4]=0.0
Das Ergebnis lautet:
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 1,1 4,8 8,3 0,0
0,0 2,6 9,4 14,8 0,0
0,0 1,1 4,8 8,3 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Genau wie in der Aufgabenstellung